题目
将下列极坐标方程化为直角坐标方程,并说明是什么曲线ρ²=1/4cos²θ-1
提问时间:2020-08-03
答案
利用极坐标和直角坐标的互化公式:
即ρcosθ=x,ρsinθ=y
∵ ρ²=1/4cos²θ-1
∴ ρ²(4cos²θ-1)=1
即ρ² (4cos²θ-cos²θ-sin²θ)=1
即 3ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1
即 3x²-y²=1
∴ 曲线是双曲线,焦点在x轴上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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