题目
已知当m∈R时,函数f(x)=m(x2-1)+x-a的图象和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.
提问时间:2020-08-02
答案
(1)m=0时,f(x)=x-a是一次函数,它的图象恒与x轴相交,此时a∈R.
(2)m≠0时,由题意知,方程mx2+x-(m+a)=0恒有实数解,其充要条件是△=1+4m(m+a)=4m2+4am+1≥0.
又只需△′=(4a)2-16≤0,解得-1≤a≤1,即a∈[-1,1].
∴m=0时,a∈R;m≠0时,a∈[-1,1].
(2)m≠0时,由题意知,方程mx2+x-(m+a)=0恒有实数解,其充要条件是△=1+4m(m+a)=4m2+4am+1≥0.
又只需△′=(4a)2-16≤0,解得-1≤a≤1,即a∈[-1,1].
∴m=0时,a∈R;m≠0时,a∈[-1,1].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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