题目
不等式a^2+3b^2≥x b(a+b)对任意的a,b∈R恒成立,则实数x的最大值是
提问时间:2020-08-02
答案
b=0时,a²≥0成立
b≠0时,
(a/b)²+3≥x(a/b+1)
(a/b)²-x(a/b)+3-x≥0对任意的(a/b)恒成立
需Δ=x²-4(3-x)≤0
即x²+4x-12≤0
解得-6≤x≤2
∴x最小值为-6,最大值为2
b≠0时,
(a/b)²+3≥x(a/b+1)
(a/b)²-x(a/b)+3-x≥0对任意的(a/b)恒成立
需Δ=x²-4(3-x)≤0
即x²+4x-12≤0
解得-6≤x≤2
∴x最小值为-6,最大值为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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