题目

圆（x-1）²+（y-2）²=1关于直线y=x对称的圆的方程为（　　）
A. （x-2）²+（y-1）²=1
B. （x+1）²+（y-2）²=1
C. （x+2）²+（y-1）²=1
D. （x-1）²+（y+2）²=1

提问时间：2020-08-02

答案

∵点P（x，y）关于直线y=x对称的点为P'（y，x），
∴（1，2）关于直线y=x对称的点为（2，1），
∴圆（x-1）²+（y-2）²=1关于直线y=x对称的圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=1．
故选：A．

根据平面直角坐标系内点P关于直线y=x对称的点对称点P'的坐标公式，可得圆心坐标，即可得出圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的方程，考查了平面直角坐标系内点关于直线对称的公式的知识，属于基础题．