题目
直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为(3,-2),则过点(a,b),(d,e)的直线方程是______.
提问时间:2020-08-02
答案
∵直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为(3,-2),
∴
,
∴①-②得:3(a-b)-2(b-e)=0,
∴所求直线的斜率为k=
=
,
又①+②得:3(a+d)-2(b+e)+6=0,
∴3(a+d)-2(b+e)=-6…③,
∵点A(a,b),B(d,e),
∴设AB的中点C(x0,y0);
则x0=
,y0=
,
∴所求的直线过点C,方程为y-
=
(x-
),
即4y-2(b+e)=6x-3(a+d);
∴6x-4y-[3(a+d)-2(b+c)]=0,
代入③化简得6x-4y+6=0,
即3x-2y+3=0,
∴所求的直线方程是3x-2y+3=0;
故答案为:3x-2y+3=0.
∴
|
∴①-②得:3(a-b)-2(b-e)=0,
∴所求直线的斜率为k=
b−e |
a−b |
3 |
2 |
又①+②得:3(a+d)-2(b+e)+6=0,
∴3(a+d)-2(b+e)=-6…③,
∵点A(a,b),B(d,e),
∴设AB的中点C(x0,y0);
则x0=
a+d |
2 |
b+e |
2 |
∴所求的直线过点C,方程为y-
b+e |
2 |
3 |
2 |
a+d |
2 |
即4y-2(b+e)=6x-3(a+d);
∴6x-4y-[3(a+d)-2(b+c)]=0,
代入③化简得6x-4y+6=0,
即3x-2y+3=0,
∴所求的直线方程是3x-2y+3=0;
故答案为:3x-2y+3=0.
把交点坐标代入直线方程,得
;由此求得所求直线的斜率,又直线过A(a,b),B(d,e)的中点C(x0,y0),即求得直线方程.
|
两条直线的交点坐标.
本题考查了求平面内直线方程的问题,解题时应根据题意,寻找确定直线的条件,从而求出直线方程,是易错题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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