题目
一元二次方程 应用题如何列
提问时间:2020-08-02
答案
15、为了把1个长为100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,把游泳池的长增加xm.那么x等于多少时,水上游泳场的面积为20000平方米.如果能求出x值?如果不能讲明理由.
长增加后为100+x米
此时宽为(600/2-100-x)=200-x米
(100+x)(200-x)=20000
20000+200x-100x-x²=20000
x²-100x=0
x(x-100)=0
x=100或x=0(舍去)
长增加100米,宽增加200-100-60=40米
16、九年级一班第二小组在一次聚会活动中,每一个同学都向其他同学赠送一张照片,这次活动共送出了90张照片,求这个小组有多少学生?
设有x名学生
每一个学生收到x-1张相片
一共有x名学生
那么总数=学生数×每个学生收到的相片数
列式x(x-1)=90
x²-x-90=0
(x-10)(x+9)=0
x=10或-9(舍去)
那么有10个学生
17、如图,用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子.
(1)若使透进窗子的光线达到4.5m²,这时窗子的长和宽各是多少m?
(2)若使透进窗子的光线达到6m²,这时窗子的长和宽各是多少m?
(3)若使透进窗子的光线达到7m²,可能吗?为什么?
(1)设长为a米,宽为b米
根据题意
2a+3b=12(1)
ab=4.5(2)
由(1)
2a=12-3b
由(2)
2ab=9
(12-3b)b=9
4b-b²=3
b²-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b=1或b=3
b=1时a=4.5
b=3时a=1.5
(2)
2a+3b=12
ab=6
解的过程省略
a=3
b=2
(3)
2a+3b=12
ab=7
2ab=14
(12-3b)×b=14
3b²-12b+14=0
判别式144-12×14=-24
长增加后为100+x米
此时宽为(600/2-100-x)=200-x米
(100+x)(200-x)=20000
20000+200x-100x-x²=20000
x²-100x=0
x(x-100)=0
x=100或x=0(舍去)
长增加100米,宽增加200-100-60=40米
16、九年级一班第二小组在一次聚会活动中,每一个同学都向其他同学赠送一张照片,这次活动共送出了90张照片,求这个小组有多少学生?
设有x名学生
每一个学生收到x-1张相片
一共有x名学生
那么总数=学生数×每个学生收到的相片数
列式x(x-1)=90
x²-x-90=0
(x-10)(x+9)=0
x=10或-9(舍去)
那么有10个学生
17、如图,用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子.
(1)若使透进窗子的光线达到4.5m²,这时窗子的长和宽各是多少m?
(2)若使透进窗子的光线达到6m²,这时窗子的长和宽各是多少m?
(3)若使透进窗子的光线达到7m²,可能吗?为什么?
(1)设长为a米,宽为b米
根据题意
2a+3b=12(1)
ab=4.5(2)
由(1)
2a=12-3b
由(2)
2ab=9
(12-3b)b=9
4b-b²=3
b²-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b=1或b=3
b=1时a=4.5
b=3时a=1.5
(2)
2a+3b=12
ab=6
解的过程省略
a=3
b=2
(3)
2a+3b=12
ab=7
2ab=14
(12-3b)×b=14
3b²-12b+14=0
判别式144-12×14=-24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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