题目
已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.
求1,f((派/12)的值.2,函数f(x)的最小值及相应x值.3,函数f(x)的递增区间.
求1,f((派/12)的值.2,函数f(x)的最小值及相应x值.3,函数f(x)的递增区间.
提问时间：2020-08-02
答案
f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R
=1-cos(2x)+1/2sin(2x)+(1+cos(2x))/2
=√2/2sin(2x-π/4)+3/2
(1)f(π/12)=(√3+5)/4
(2)f(x)的最小值为3/2-√2/2
x=-π/8+kπ,k∈Z
(3)根据2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得出即可.
=1-cos(2x)+1/2sin(2x)+(1+cos(2x))/2
=√2/2sin(2x-π/4)+3/2
(1)f(π/12)=(√3+5)/4
(2)f(x)的最小值为3/2-√2/2
x=-π/8+kπ,k∈Z
(3)根据2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得出即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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