题目

1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?
不能只有结果

提问时间：2020-08-02

答案

在1,2,3,-----,2000中,
7的倍数为:7,14,21,28,-----,1995,共有285个
7²=49
49的倍数为:49,98,147,-----,1960,共有40个
7³=343
343的倍数为:343,686,1029,1372,1715,共有5个
所以,
在1×2×3×4×5×6…×2000中,含有因数7的个数为285+40+5=330个
n最大可以取330