题目

说明理由
1.下列条件：（1）直线m与平面α内一条直线平行；（2）m与α内无数条直线平行；（3）m与α内所有直线平行；（4）m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.

提问时间：2020-08-02

答案

只有(4)
（1）直线m与平面α内一条直线平行,无法推出：直线m与α平行.因为直线m有可能在平面α内,此时m与α内无数条直线平行,但是直线m与α不平行
（2）m与α内无数条直线平行,无法推出：直线m与α平行.道理和（1）一样,因为直线m有可能在平面α内,此时m与α内无数条直线平行,但是直线m与α不平行
（3）直线m与α平行,无法推出：m与α内所有直线平行.因为m与a内有些直线不平行也不相交
只有(4)
直线m与α平行,可以推出：m与α没有公共点
m与α没有公共点,可以推出：直线m与α平行
是充要条件