题目
用数学归纳法证明 1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^n-1=(-1)^n-1*2^n/3+1/3
提问时间：2020-08-02
答案
这个就是等比数列的求和公式啊
a1=1
q=-2
an=(-2)^(n-1)
Sn=[1-(-2)^]/[1-(-2)]=1/3-(-2)^n/3
数学归纳法证明如下：
1.n=1时,左边=1
右边=2/3+1/3=1=左边
2.假设n=k时,1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^k-1=(-1)^k-1*2^k/3+1/3
那么n=k+1时,
左边=1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^k-1+(-2)^k
=(-1)^(k-1)*2^k/3+1/3+(-1)^k*2^k
=(-1)^k*2^k*(3-1)/3+1/3
=(-1)^k*2^(k+1)/3+1/3
=右边
所以n=k+1时也成立
a1=1
q=-2
an=(-2)^(n-1)
Sn=[1-(-2)^]/[1-(-2)]=1/3-(-2)^n/3
数学归纳法证明如下：
1.n=1时,左边=1
右边=2/3+1/3=1=左边
2.假设n=k时,1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^k-1=(-1)^k-1*2^k/3+1/3
那么n=k+1时,
左边=1-2+4-8+...+(-1)^n-1*2^k-1+(-2)^k
=(-1)^(k-1)*2^k/3+1/3+(-1)^k*2^k
=(-1)^k*2^k*(3-1)/3+1/3
=(-1)^k*2^(k+1)/3+1/3
=右边
所以n=k+1时也成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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