题目

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，若向量

a

+

b

与向量

a

-

b

平行，则实数x= ___ ．

提问时间：2020-11-03

答案

根据题意，

a

+

b

=（1+x，3），

a

-

b

=（1-x，1），
若向量

a

+

b

与向量

a

-

b

平行，
则1+x=3（1-x），
解可得，x=

1

2

；
故答案为

1

2

．

根据题意，先求出

a

+

b

与

a

-

b

的坐标，进而由向量

a

+

b

与向量

a

−

b

平行，可得1+x=3（1-x），解可得x的值，即可得答案．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题考查向量平行的坐标表示，牢记向量平行的坐标表示方法即可．