题目
设函数f(x)=(x+1)平方+sinX除以X方+1的最大值为M,最小值为m,则M加m=?(填空)
提问时间：2020-08-02
答案
f(x)=[(x＋1)²＋(sinx)]/(x²＋1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1),
设g(x)=(2x+sinx)/(x²＋1),则g(-x)=(-2x-sinx)/(x^2+1)=-g(x)
所以g(x)是R上的奇函数,所以如果g(x)的最大值是W,则g(x)的最小值是－W,从而函数f(x)的最大值是1＋W,f(x)的最小值是1－W,即：M=1＋W,m=1－W,所以,M＋m=2
盗用楼上的思想（很漂亮的想法）,莫怪,哈哈!
设g(x)=(2x+sinx)/(x²＋1),则g(-x)=(-2x-sinx)/(x^2+1)=-g(x)
所以g(x)是R上的奇函数,所以如果g(x)的最大值是W,则g(x)的最小值是－W,从而函数f(x)的最大值是1＋W,f(x)的最小值是1－W,即：M=1＋W,m=1－W,所以,M＋m=2
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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