题目

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．

提问时间：2020-08-01

答案

（1）证明：连接AG，∵∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，∴∠ABC=∠AFE．在△ABC和△AFE中，∠ABC＝∠AFE∠EAF＝∠CABAC＝AE∴△ABC≌△AFE（AAS），∴AB=AF．在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG＝AGAB＝AF∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）...