题目

定义在R上的偶函数在(-∞,0]上是增函数,函数f(x)的一个零点为-2分之1
定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上为增函数,函数f(x)的一个零点为1/2,求满足f(log1/4 x)>0的x的取值范围

提问时间：2020-08-01

答案

由于函数y=f(x)在区间[0,+∞)上为增函数且为R上的偶函数,因此当f(x)有一个零点为1/2
时,有
1)当|x|0成立,则必然有log1/4 x-1/2（注意log1/4 x 是减函数）,即
(1/4)^(1/2)