题目

函数连续,一定存在极限吗?
连续函数一定有界吗？
怎么证明？
Y=X，定义在所有实数上，它是连续的啊，可是极限是不存在的。
可今天看到网上说
“函数极限和连续性有什么关系
0 | 解决时间：2006-10-29 21:27 | 提问者：小花催眠曲 连续是否一定有极限
有极限是否一定连续等
有极限不一定连续，但是连续一定有极限。
一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。”
有些混乱，

提问时间：2020-08-10

答案

“连续必有极限,有极限未必连续”.一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1,函数f(x)在点x0处有定义；2,函数f(x)在点x0处有极限；3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0).这三个条件缺一不可,是判断函数...