题目
求证 对于任何自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都被6整除.
提问时间:2020-08-01
答案
证明
n(n+7)-n(n-5)+6
=(n²+7n)-(n²-5n)+6
=(n²-n²)+(7n+5n)+6
=12n+6
=6(2n+1)
∴对任何自然数n,n(n+7)-n(n-5)+6的值都被6整除
n(n+7)-n(n-5)+6
=(n²+7n)-(n²-5n)+6
=(n²-n²)+(7n+5n)+6
=12n+6
=6(2n+1)
∴对任何自然数n,n(n+7)-n(n-5)+6的值都被6整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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