题目
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=______.
提问时间:2020-08-01
答案
由an+1=3Sn,得到an=3Sn-1(n≥2),
两式相减得:an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,
则an+1=4an(n≥2),又a1=1,a2=3S1=3a1=3,
得到此数列除去第一项后,为首项是3,公比为4的等比数列,
∴an=a2qn-2=3×4n-2(n≥2).
则a6=3×44=768.
故答案为:768.
两式相减得:an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,
则an+1=4an(n≥2),又a1=1,a2=3S1=3a1=3,
得到此数列除去第一项后,为首项是3,公比为4的等比数列,
∴an=a2qn-2=3×4n-2(n≥2).
则a6=3×44=768.
故答案为:768.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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