题目
抛物线焦点弦性质
已知抛物线y^2=2px,AB是焦点弦,F是焦点,AG,BH分别垂直准线,x=-p/2,G,H为垂足,求证角GFH是直角.
已知抛物线y^2=2px,AB是焦点弦,F是焦点,AG,BH分别垂直准线,x=-p/2,G,H为垂足,求证角GFH是直角.
提问时间：2020-08-01
答案
用解析几何方法计算,算出AG与BH的斜率,乘积为-1,就得到AG⊥BH
但我还是觉得,算的蛮烦,用平面几何知识证明更为简单
延长GF,交HB的延长线与C
AG‖BH,则BC/AG=BF/AF
由抛物线的性质,AG=AF,则BC=BF
而BC=BH,则有
BF=BH=BC,故△CFH为直角三角形,HF⊥GF（一边上的中线为该边的一半,三角形为直线三角形）
但我还是觉得,算的蛮烦,用平面几何知识证明更为简单
延长GF,交HB的延长线与C
AG‖BH,则BC/AG=BF/AF
由抛物线的性质,AG=AF,则BC=BF
而BC=BH,则有
BF=BH=BC,故△CFH为直角三角形,HF⊥GF（一边上的中线为该边的一半,三角形为直线三角形）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1she is tall ___ she has big eyes with to in at
- 2两筐苹果重量相等,甲筐取出28千克,乙筐取出76千克,甲余下的是乙余下的3倍,两筐共有多少千克?
- 3下列化石燃料的加工和利用,不属于化学反应的是（ ）.A.石油分馏 B.煤的干馏
- 4a/b/(c/d) 这样一个公式,怎么可以去掉括号进行计算.
- 5姐姐和弟弟共收集邮票225枚．姐姐的邮票是弟弟的4倍，姐弟两各有邮票多少枚？
- 6vray材质,玻璃为什么不透明,反倒成了镜子了?
- 7月光如水水如天描绘了怎样的景色
- 8晏子将使楚欲字是什么意思
- 9英语作业选择题：Please remember____the book back.
- 10在春秋末期,齐国和楚国都是大国.有一回,齐王派大夫晏子去访问楚国.楚王仗着自已国势强盛,想乘机侮辱
热门考点