题目

已知数列{an}的通项公式是an=(n+1)(9/10)^n,求——
（1）分别解不等式a（n+1)-an大于0和a(n+1)/an小于1；
（2）试问该数列的第几项最大?
（其中（n+1）为a右下角的项数）

提问时间：2020-08-01

答案

(1)
由(n+2)(9/10)^(n+1)＞(n+1)(9/10)^n,解得n＜8
由(n+2)(9/10)^(n+1)＜(n+1)(9/10)^n,解得n＞8.
（2）由（1）可知,该数列前8项递增,从第8项起递减,所以,第8项最大,为9（9/10）^8.