题目

已知a/a²+a+1=2,求a²/a4(a的四次方)+a²+1的值

提问时间：2020-08-01

答案

a/a²+a+1=2
a=2a²+2a+2
-a=2a²+2
两边同时平方,得
a²=4a^4+8a^2+4
4a^4+7a^2+4=0
两边同时除以 a²得：
4a²+7+4/a²=0
4a²+4/a²=-7
a²+1/a²=-7/4

(a^4+a²+1)/a²
=a²+1+1/a²
=1-7/4
=-3/4
所以
a²/（a的四次方+a²+1）=-4/3