题目
若π/4〈X〈π/2,则函数Y=tan2X*tan³X的最大值为什么
tan2x和tanx的立方中间是乘号
tan2x和tanx的立方中间是乘号
提问时间:2020-07-30
答案
Y=tan2X*tan³X
=2tan^4 x/(1-tan^2 x)
令t=tan^2 x>1,
y=2t^4/(1-t^2)
=[2(t^2+1)(t^2-1)+2]/(1-t^2)
=-2(t^2+1)+2/(1-t^2)
=-2[(t^2-1)+1/(t^2-1)+2]
≤-2[2+2]
=-8
当(t^2-1)=1/(t^2-1),t=√2时,y max=-8
=2tan^4 x/(1-tan^2 x)
令t=tan^2 x>1,
y=2t^4/(1-t^2)
=[2(t^2+1)(t^2-1)+2]/(1-t^2)
=-2(t^2+1)+2/(1-t^2)
=-2[(t^2-1)+1/(t^2-1)+2]
≤-2[2+2]
=-8
当(t^2-1)=1/(t^2-1),t=√2时,y max=-8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个长方体木块的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米.如果把它锯成一个最大的正方体,正方体的表面积比原来长方体表面积减少百分之几?
- 2“这是开始还是结束”用英语怎么说
- 3甲,乙两地相距540千米,客,货两辆车从两地同时相向而行,经6小时相遇,客、货两辆车的速度比是5:4,客车每
- 4一次函数y=kx+b的图像经过点A(5,-3)和点B,其中点B是直线y=-x+2与x轴的交点,求一次函数函数解析式
- 51994+1/2-1又1/3+2又1/2-3又1/3+4又1/2-.+1992又1/2-1993又1/3如何简算?
- 6用英语介绍自己的父亲及表达祝愿,
- 7英语中有很多关于走廊的单词,比如aisle,corridor,passage,porch 等等,请问这些单词有什么区别吗?
- 8氯化铵与熟石灰的反应方程式
- 9若一元二次方程ax²+bx+c=0中满足a+c=b,那么方程必有一根是什么?
- 10在四边形ABCD中,AD垂直CD,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AF交CD于点E,CF交AB于点F,问AE于CF是否平行?
热门考点
- 1Problems should drive us into action and not into depression
- 2It takesonly a minute to det a crush on songone,an hour to like someone,and a day to love someone
- 3一名运动员2小时跑完34千米800米,这名运动员平均每分钟跑多少米?
- 4all the people______(make)to leave their finger printers that night
- 5100吨煤可炼焦炭95吨,照这样计算,10吨煤可炼焦炭多少吨?
- 6描写石狮子的句子
- 7一道初三英语选择题,急!在线等!
- 8已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(2β+5π/4)的值
- 9填上动物的名称,组成成语
- 10求小学作文-(这是我的秘密)400字!