当前位置: > 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx (上限是T,下限是0)...
题目
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx (上限是T,下限是0)

提问时间:2020-07-28

答案
设F(a)=:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)
则F'(a) = f(a+T)-f(a) =f(a)-f(a)=0
这说明F(a)=∫(a为下限,a+T为上限)f(x) 是一个常数函数
所以F(a)=F(0)=∫f(x)dx (上限是T,下限是0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.