题目
已知2a=3,3b=7,试用a,b表示log1456
提问时间：2020-07-28
答案
2^a=3,a=log2(3)=lg3/lg2
3^b=7,b=log3(7)=lg7/lg3
所以
ab=lg7/lg2
log14(56)=lg56/lg14=(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)=(3+lg7/lg2)/(1+lg7/lg2)=(3+ab)/(1+ab)=1+2/(1+ab)
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3^b=7,b=log3(7)=lg7/lg3
所以
ab=lg7/lg2
log14(56)=lg56/lg14=(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)=(3+lg7/lg2)/(1+lg7/lg2)=(3+ab)/(1+ab)=1+2/(1+ab)
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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