题目

数集A满足条件：若a∈A则（1＋a）/（1—a)∈A(a≠1).若1/3∈A,求集合中的其他元素.
1/3∈A
则a=1/3
所以(1+1/3)/(1-1/3)=2∈A
所以(1+2)/(1-2)=-3∈A
所以[1+(-3)]/[1-(-3)]=-1/2∈A
所以[1+(-1/2)]/[1-(-1/2)]=1/3∈A
这就进入一个循环
然后又产生2,-3,-1/2,1/3,……
因为集合中的元素不重复
所以A={1/3,2,-3,-1/2}
在这个解法中为什么a＝1/3?题中只说（1＋a）/（1—a)∈A(a≠1),1/3∈A,那怎么能带入呢?

提问时间：2020-07-28

答案

若a∈A则（1＋a）/（1—a)∈A
这个条件就告诉你,若1/3∈A,则[1＋(1/3)]/[1－(1/3)]∈A
本题的解法是正确的,最后是A={1/3,2,－3,－1/2}