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题目
圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于(  )
A.
6

B.
5
2
2

C. 1
D. 5

提问时间:2020-07-27

答案
已知圆x2+y2-4x+4y+6=0,易得圆心为(2,-2),半径为
2

圆心为(2,-2)到直线x-y-5=0易得为
2
2

利用几何性质,则弦长为2
(
2
)
2
(
2
2
)
2
=
6

故选A.
已知圆x2+y2-4x+4y+6=0,易得圆心和半径.再利用几何性质,只要计算出圆心到直线的距离,再用勾股定理即可算出弦长.

直线和圆的方程的应用.

计算直线和圆的相交弦长的通性通法就是,利用几何性质,只要计算出圆心到直线的距离,再用勾股定理即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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