题目
计算约数之和 公式
提问时间:2020-07-27
答案
设一个数为A,分解质因数得
A=a1^b1 * a2^b2 * a3^b3 an^bn [a1 a2 a3 .表示不同的质因数 b1 b2 b3 表示每个质因数的次方数(即相同质因数的个数)]
则有:
A的约数的个数=(1+b1)(1+b2)(1+b3).(1+bn)
A的约数的总和=(1+a1+a1^2+a1^3+a1^4+.a1^b1)*(1+a2+a2^2+a2^3+a2^4+.a2^b2).(1+an+an^2+an^3+an^4+.an^bn)
举例说明白:
180=2^2*3^2*5
个数=(1+2)(1+2)(1+1)=18
总和=(1+2+4)(1+3+9)(1+5)=546
A=a1^b1 * a2^b2 * a3^b3 an^bn [a1 a2 a3 .表示不同的质因数 b1 b2 b3 表示每个质因数的次方数(即相同质因数的个数)]
则有:
A的约数的个数=(1+b1)(1+b2)(1+b3).(1+bn)
A的约数的总和=(1+a1+a1^2+a1^3+a1^4+.a1^b1)*(1+a2+a2^2+a2^3+a2^4+.a2^b2).(1+an+an^2+an^3+an^4+.an^bn)
举例说明白:
180=2^2*3^2*5
个数=(1+2)(1+2)(1+1)=18
总和=(1+2+4)(1+3+9)(1+5)=546
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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