题目

在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C

提问时间：2020-07-27

答案

∵tanA,tanB是二次方程x²+px+p+1=0的两个实数根
∴tanA+tanB=-p
tanA*tanB=p+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-p)/(1-p-1)
=-1
又∵0