题目

a为锐角,β为钝角 cosa=1/7 cos(a+β)=-13/14,则tanβ=?

提问时间：2020-07-27

答案

∵α∈（0,90º）,β∈（0.,.180º）
∴α+β∈（90º,270º）
又∵cos（α+β）=－13／14.
∴sin（α+β）=－27／14或27／14
∵cosα=1／7且α为锐角
∴sinα=4√3／4
∴cosβ=cos[（α+β）-α]]
=cos（α+β）·cosα+sin（α+β）·sinα
=（108√3－13）／98或－（108√3+13）／98
∴sinβ=·······
∴tanβ=······