题目

奇函数f（x）的定义域为R,若f（x+2）为偶函数,且f（1）=1,则f（8）+f（9）=（　　）
答案是这样的：因为f（x+2）是偶函数,所以f（-x+2）=f（x+2）,又由f（x）是奇函数,所以f（-x+2）=f（x-2）,.后面就不说了.
疑问：①f（x+2）是偶函数,那么x+2不是代表元素吗?所以我觉得f（x+2）应该等于f【-（x+2）】吗,所以是f（-x-2）呀.
②由f（x）是奇函数,x是代表元素,所以我觉得f（-x+2）=-f（x+2）.
求具体解释我错在哪里,

提问时间：2020-07-27

答案

你的问题是：x代表元素这句话有问题；x永远是自由变量!；根据你的说法是前者错后者真的是对的；要想解决这个问题并不难；说白了就是对函数重命名；令g(x)=f(x+2)因为g(x)是偶函数,所以,g(-x)=g(x); 也就是：f(-x+2)=...