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题目
二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.
1】求函数解析式
2】若图像与x轴交A,B(A在B左)与y轴交
2】若图像与x轴交A,B(A在B左)与y轴交于C点,顶点为D,求四边形ABCD的面积

提问时间:2020-07-27

答案
(1)因为二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点(1,0),(0,3),对称轴x=-1
所以二次函数也会过点(-3,0),且c=3
那么y=0的两个实数根是x=-3与x=1
所以-3*1=c/a=3/a,-3+1=-b/a
故a=-1,b=-2
所以y=-x^2-2x+3
(2)由(1)问知:A(-3,0)、B(1,0) 、C(0,3)
因为D是顶点,那么D的横坐标是-1
纵坐标是y=-(-1)^2-2*(-1)+3=4
即D(-1,4)
知道了四点坐标要求四边形ABCD的面积,可以作辅助性,把四边形拆分
过C、D向x轴座垂线即可把四边形分成两个三角形加一个梯形
那么面积是S=4*2/2+(4+3)*1/2+3*1/2=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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