题目
如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )
A. 20(
+
)海里/小时
B. 20(
-
)海里/小时
C. 20(
+
)海里/小时
D. 20(
-
)海里/小时
A. 20(
2 |
6 |
B. 20(
6 |
2 |
C. 20(
6 |
3 |
D. 20(
6 |
3 |
提问时间:2020-07-27
答案
由题意知SM=20,∠NMS=45°,∴SM与正东方向的夹角为75°,MN与正东方向的夹角为60°∴∠SNM=105°∴∠MSN=30°,△MNS中利用正弦定理可得,MNsin30°=20sin105°.MN=20×122+64=10(6−2)海里∴货轮航行的速度v=1...
由题意知SM=20,∠SNM=105°,∠NMS=45°,∠MSN=30°,△MNS中利用正弦定理可得
=
,代入可求MN,进一步利用速度公式即可
MN |
sin30° |
20 |
sin105° |
解三角形的实际应用.
本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用,解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题,然后利用数学知识进行求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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