题目

直线和圆的方程问题!
已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最小?若存在,求出最小值,若不存在,请说明理由.
（图我怎么也弄不上,就出来了）

提问时间：2020-07-26

答案

设直线l的倾斜角为 a,则直线m的倾斜角为a+45 ． Km=tan(a+45)=(1+tana)/(1-tana)=(1+k)/(1-k)∴直线l的方程为y-1=k*(x-2) ,直线m的方程为y-1=(1+k)/(1-k)*(x-2) 令x=0得 ,yQ=2k+1yR=(3+k)/(1-k) S三角形PQR =1/2｜y...