题目

分别以三角形ABC的AB,AC,BC为边在BC同侧作等边三角形ABD,ACF,BCE,
求证ADEF是平行四边形

提问时间：2020-07-26

答案

∵△ABD,△BCE为等边三角形
∴∠ABD=∠CBE=60°
∴∠ABD-∠ABE=∠CBE-∠ABE
即∠ABC=∠DBE
∵BA=BD BE=BC
∴△ABC≌△DBE
∴DE=AC
∵AC=AF
∴DE=AF
同理可证EF=AD
∴ADEF是平行四边形