题目

一本书,其中撕掉一页,剩余页码数之和为1200,问这本书有多少页?撕掉的是多少页和多少页?
如何用小学知识来解答.

提问时间：2020-07-26

答案

显然页数是一个等差数列,则总页数应该为n*(n+1)/2
根据题意需求满足式：n*(n+1)/2>1200 的n的最小值
可得
若n=49,此时总页数n*(n+1)/2=1225页,被撕掉的两页加起来为25
即12和13页
若n=50,此时总页数n*(n+1)/2=1275页,被撕掉的页数加起来为75
即37和38页
若n=51,此时总页数n*(n+1)/2=1326页,被撕掉的页数加起来为126
即使最大页数50、51被撕掉了,加起来也只有101,所以不符合条件
综上所述,有两种情况：总49页,撕掉12、13页
总50页,撕掉37、38页
这本书有50页； 1+2+3……+50=1275 1275-1200=75
（ 75-1）÷2=37 37+1=38
答： 这本书有50页； 撕掉的一张是37页和38页.