题目
△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为?
提问时间:2020-07-26
答案
作PO⊥平面α于O,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F.
则OD=OE=OF (三角形全等)
∵AB⊥PD,AB⊥PO,PD,PO相交.
∴AB⊥面POD,
∴AB⊥OD,
同理BC⊥OE,AC⊥OF.
即O是RT△ABC的内切圆圆心.D,E,F是切点.半径r=OD=OE=OF
AF=AD=AB-BD=4-r
CF=CE=CB-BE=3-r
AC=AF+CF=4-r+3-r=5
r=OD=OE=OF=1
PO=√3
则OD=OE=OF (三角形全等)
∵AB⊥PD,AB⊥PO,PD,PO相交.
∴AB⊥面POD,
∴AB⊥OD,
同理BC⊥OE,AC⊥OF.
即O是RT△ABC的内切圆圆心.D,E,F是切点.半径r=OD=OE=OF
AF=AD=AB-BD=4-r
CF=CE=CB-BE=3-r
AC=AF+CF=4-r+3-r=5
r=OD=OE=OF=1
PO=√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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