题目
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足
=3
,则弦AB的中点到准线的距离为( )
A.
B.
C. 2
D. 1
AF |
FB |
A.
8 |
3 |
B.
4 |
3 |
C. 2
D. 1
提问时间:2020-07-26
答案
设BF=m,由抛物线的定义知
AA1=3m,BB1=m,
∴△ABC中,AC=2m,AB=4m,kAB=
,
直线AB方程为y=
(x-1),
与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0,
所以AB中点到准线距离为
+1=
+1=
.
故选A.
AA1=3m,BB1=m,
∴△ABC中,AC=2m,AB=4m,kAB=
3 |
直线AB方程为y=
3 |
与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0,
所以AB中点到准线距离为
x1+x2 |
2 |
5 |
3 |
8 |
3 |
故选A.
设BF=m,由抛物线的定义知AA1和BB1,进而可推断出AC和AB,及直线AB的斜率,则直线AB的方程可得,与抛物线方程联立消去y,进而跟韦达定理求得x1+x2的值,则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离.
抛物线的简单性质.
本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了直线与抛物线的关系及焦点弦的问题.常需要利用抛物线的定义来解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1妈妈我想对你说的文章
- 2I hope tomorrow will be sunny
- 3NBA赛程用英语怎么说
- 4求电磁线圈磁力公式,磁力大小要以牛为单位.
- 5我是一名老师,手脑速算5+6+7+8+9,6+7+8+9,7+8+9怎么加?口诀是什么?
- 6It was real bargain.I got it half price,
- 7圆锥体怎么求面积?体积呢?如题
- 8同学来我家看我,我不在,留张便条告诉她食品在哪里,一个人在家注意什么,一个英
- 9在六年级上册十三课"我谨慎地把握住我生活的小船,使它不被哪一股风刮倒"的理解
- 10测量实际上是个___过程.测量长度的基本工具是___;选用测量工具,要特别注意___和___.