题目
已知倾斜角为 的直线交椭圆x^2/4+y^2=1与AB两点 求线段AB的中点P的轨迹方程
已知倾斜角为4/π的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A、B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
已知倾斜角为4/π的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A、B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
提问时间：2020-07-26
答案
倾斜角为4/π?
是不是π/4?
如果是则
k=tanπ/4=1
y=x+b
x^2/4+x^2+2bx+b^2=1
5x^2+8bx+4b^2-4=0
x1+x2=-8b/5
方程有解
64b^2-80b^2+80>=0
b^2<=5
-√5<=b<=√5
y1+y2=(x1+b)+(x2+b)=(x1+x2)+2b=2b/5
AB中点x=(x1+x2)/2=-4b/5
-√5<=b<=√5
-4√5/5<=-4b/5=x<=4√5/5
y=(y1+y2)/2=b/5
x=-4y
y=-x/4,其中-4√5/5<=x<=4√5/5
是不是π/4?
如果是则
k=tanπ/4=1
y=x+b
x^2/4+x^2+2bx+b^2=1
5x^2+8bx+4b^2-4=0
x1+x2=-8b/5
方程有解
64b^2-80b^2+80>=0
b^2<=5
-√5<=b<=√5
y1+y2=(x1+b)+(x2+b)=(x1+x2)+2b=2b/5
AB中点x=(x1+x2)/2=-4b/5
-√5<=b<=√5
-4√5/5<=-4b/5=x<=4√5/5
y=(y1+y2)/2=b/5
x=-4y
y=-x/4,其中-4√5/5<=x<=4√5/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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