题目

已知函数f（x）=-x²+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（　　）
A. （-∞，-1）
B. （-1，2]
C. [-1，2]
D. [2，5）

提问时间：2020-07-26

答案

∵f（x）=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴当x=2时，f（2）=4，
由f（x）=-x²+4x=-5，
得x²-4x-5=0，
即x=5或x=-1，
∴要使函数在[m，5]的值域是[-5，4]，
则-1≤m≤2，
故选：C．