题目

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=18，S₃=26，则{a_n}的公比q= ___ ．

提问时间：2020-07-26

答案

当公比q=1时，S₃ ≠3a₃，不满足条件，故q≠1．
当q≠1时，由

a1•q 2=18 a1(1-q 3) 1-q =26

解得 q=3，
故答案为 3．

由题意可得q≠1，再利用等比数列的通项公式和等比数列的前n项和公式，由条件解出方程组，解方程组求出公比q．

本题考点：["等比数列的前n项和"]

考点点评：本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，在解等比数列问题时要特别留意q=1的情况，属于中档题．