题目

已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n-m等于 ______．

提问时间：2020-07-26

答案

已知，3a+2b+c=4…①，2a+b+3c=5…②，②×2-①得，a+5c=6，a=6-5c，①×2-②×3得，b-7c=-7，b=7c-7，又已知a、b、c为非负实数，所以，6-5c≥0，7c-7≥0，可得，1≤c≤65，S=5a+4b+7c，=5×（6-5c）+4×（7c-7）+7c...