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题目
已知等差数列1,a,b,等比数列3,a+2,b+5,则该等差数列的公差为(  )
A. 3或-3
B. 3或-1
C. 3
D. -3

提问时间:2020-07-26

答案
由题意可得
2a=1+b
(a+2)2=3•(b+5)
a+2≠0
b+5≠0
,解得
a=4
b=7

因此该等差数列的公差为3.
故选C.
利用等差中项和等比中项的定义,列出关于a、b的方程组,求解即可.

等差数列的性质;等比数列的性质.

本题考查了等差中项和等比中项的定义,应用了方程思想,注意对隐含条件b+5≠0的挖掘.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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