题目

已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,X属于r
1,求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2,函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到

提问时间：2020-07-25

答案

首先,化成x的一个函数的一次形式.是这类问题的定势解法,也是关键所在.f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x=√3sinxcosx-sin^2 x+2=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/21.T=2π/2=π2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+...