题目
求助)质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力值为()
A.0
B.mg
C.3mg
D.5mg
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力值为()
A.0
B.mg
C.3mg
D.5mg
提问时间：2020-07-25
答案
因临界速度为V,所以
重力mg=向心力mV^2/R
以2V的速度经过最高点时,轨道对球的压力F+重力mg=向心力m(2V)^2/R
F=m(2V)^2/R-mg=4(mV^2/R)-mg=4mg-mg=3mg
球对轨道的压力为F的反作用力,大小也为 3mg
重力mg=向心力mV^2/R
以2V的速度经过最高点时,轨道对球的压力F+重力mg=向心力m(2V)^2/R
F=m(2V)^2/R-mg=4(mV^2/R)-mg=4mg-mg=3mg
球对轨道的压力为F的反作用力,大小也为 3mg
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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