题目
已知a大于0不等于1,F[付x]等于1除以【a的x次方减1】再加2分之1,求F[x]是什么函数
提问时间：2020-07-25
答案
分式有意义,a^x -1≠0 a^x≠1,又a>0且a≠1,因此只要x≠0
函数定义域关于原点对称.
f(-x)=1/(a^x -1) +1/2
f(x)=1/[a^(-x) -1] +1/2
=a^x/(1-a^x) +1/2
=-a^x/(a^x -1) +1/2
f(x)+f(-x)=-a^x/(a^x -1) +1/2 +1/(a^x -1) +1/2
=(1-a^x)/(a^x -1) +1
=-1+1
=0
f(-x)=-f(x),函数是奇函数.
函数定义域关于原点对称.
f(-x)=1/(a^x -1) +1/2
f(x)=1/[a^(-x) -1] +1/2
=a^x/(1-a^x) +1/2
=-a^x/(a^x -1) +1/2
f(x)+f(-x)=-a^x/(a^x -1) +1/2 +1/(a^x -1) +1/2
=(1-a^x)/(a^x -1) +1
=-1+1
=0
f(-x)=-f(x),函数是奇函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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