题目

求f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)的导数

提问时间：2020-07-25

答案

f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)
=(x2-x)(x2-x-6)
【将(x2-x)看成g(x),将(x2-x-6)看成φ(x),则f(x)=g(x)·φ(x)】
【再根据公式：f′(x)=g′(x)·φ(x)+g(x)·φ′(x)进行求解】
【g′(x)=2x-1,φ′(x)=2x-1】
故 f′(x)=(2x-1)(x2-x-6)+(x2-x)(2x-1)
=(2x-1)(2x2-2x-6)
=2(2x-1)(x2-x-3)"