题目
幂函数y=X^(n^2-2n-3),(n属于Z)的图像与两坐标轴无交点,且关于Y轴对称,则n=____.
为什么与坐标轴没有]交点就是n^2-2n-3≤0........
为什么与坐标轴没有]交点就是n^2-2n-3≤0........
提问时间:2020-07-25
答案
依题意,指数n^2-2n-3≤0,并且指数是偶数.
n^2-2n-3<0
(n+1)(n-3)<0
解得-1≤n≤3.
n是整数,所以n=-1、0、1、2、3
n=0、3时,得y=x^0=1(x<>0),.
n=0时,指数等于-3,不合,
n=1时,指数等于-4,
n=2时,指数等于-5,不合.
n=-1,y=1,跟y轴有交点,不合.
n=3,y=1,不合.
所以 n=1
n^2-2n-3<0
(n+1)(n-3)<0
解得-1≤n≤3.
n是整数,所以n=-1、0、1、2、3
n=0、3时,得y=x^0=1(x<>0),.
n=0时,指数等于-3,不合,
n=1时,指数等于-4,
n=2时,指数等于-5,不合.
n=-1,y=1,跟y轴有交点,不合.
n=3,y=1,不合.
所以 n=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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