题目

正弦定理和余弦定理 (26 10:24:53)
1,若AB=2,AC=√2BC,则S△ABC的最大值是
2.在长江某流口处,江水以5km/h的速度向东流,一渡船在江南岸的A码头,预定要在0.1h后到达北岸B码头.已知B码头在A码头的北偏东15度,并与A码头相距1.2km.该渡船应按什么方向航行?(角度精确到0.1度,速度精确到0.1km/h)
3.在△ABC中,∠C=60度,c=2√2,周长为2（1+√2+√3）,则∠ A=
4．在60度角内有一点P,到两边的距离分别为1cm和2cm,则P到角顶点的距离为
5．在△ABC中,已知sin2A-sinB= -1/25,cos2A-cosB=7/27,求tan(A-C)的值

提问时间：2020-07-25

答案

(1)AB为c AC为b BC为a正弦定理S = 1/2absinC因为sinC^2 = 1 - cosC^2余弦定理cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab由题目知 b=√2a,c=4代入得到cosC = (3a^2-4)/2√2a^2sinC^2 = 1 - cosC^2 = (-a^4+24a^2-16)/8a^4S^2 = 1/2a^4...