题目

已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是______．

提问时间：2020-07-25

答案

若B=∅，即2a＞a+3，即a＞3时，满足B⊆A，．
若B≠∅，即2a≤a+3，即a≤3时，
要使B⊆A，
则满足

a≤3 2a≥−1 a+3≤4

，即

a≤3 a≥− 1 2 a≤1

，解得−

1

2

≤a≤1，
综上：a＞3或−

1

2

≤a≤1，
故答案为：[−

1

2

，1]∪(3，+∞)．

利用条件B⊆A，建立a的不等式关系即可求解．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，利用数轴是解决此类问题的基本方法．