题目

右图是由若干个棱长1厘米的小正方体拼成的,它的表面积和体积各是多少?求快,

提问时间：2020-07-25

答案

首先确定小正方体的数量,
从上向下数,一共5层
第一层为：1个
第二层为：1+2=3个
第三层为：1+2+3=6个
第四层为：1+2+3+4=10个
第五层为：1+2+3+4+5=15个
∵ 每个小正方体体积为1×1×1＝1 厘米³
∴ 总体积为：﹙5+4+3+2+1﹚＋﹙4+3+2+1﹚＋﹙3+2+1﹚＋﹙2＋1﹚＋1
＝15＋10＋6＋3＋1
＝35 厘米³
再计算表面积,正方体边长为1厘米,则每个面的面积为1厘米²
第一层底面积为15,顶面积为5,侧面面积为：2×5+2×5=20
即第一层表面积为15+5+20=40厘米²；
第二层底面积为0,顶面积为4,侧面面积为：2×4+2×4=16
即第二层表面积为4+16=20厘米²；
第三层底面积为0,顶面积为3,侧面面积为：2×3+2×3=12
即第三层表面积为3+12=15厘米²；
第四层底面积为0,顶面积为2,侧面面积为：2×2+2×2=8
即第四层表面积为2+8=10厘米²；
第五层底面积为0,顶面积为1,侧面面积为：2×1+2×1=4
即第四层表面积为1+4=5厘米²；
∴ 该图形表面积为20＋16＋12＋8＋4＝60厘米²
即该图形表面积为60厘米²,体积为35厘米³.