题目

若方程2a=|a^x-1|（a＞0且a≠1）有两个实数根，求a的取值范围．

提问时间：2020-07-25

答案

若方程2a=|a^x-1|（a＞0且a≠1）有两个实数根，
则函数f（x）=|a^x-1|的图象和直线y=2a有2个交点．
如图所示：

数形结合可得 0＜2a＜1，解得 0＜a＜

1

2

，
故a的范围为（0，

1

2

）．